Senin, 22 Februari 2010

Kemampuan berfikir kritis dan kreatif

KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN KREATIF



A. Pengertian kemampuan berpikir kritis dan kreatif
Selama ini proses pembelajaran matematika di setiap tingkat pendidikan hanya terbatas pada peningkatan kemampuan kognitif saja. Padahal ciri khusus matematika adalah penekankan pada proses deduktif yang memerlukan penalaran logis dan aksiomatik. Selain itu matematika merupakan proses yang aktif, dinamik dan generatif melalui kegiatan matematika (doing math), memberikan sumbangan yang penting kepada peserta didik dalam pengembangan nalar, berpikir logis, sistematik, kritis, kreatif, dan bersikap obyektif serta terbuka dalam menghadapi berbagai permasalahan.
Harapan terbesar dunia pendidikan adalah menjadikan peserta didik sebagai pemikir dan pemecah masalah yang baik. Untuk itu, perlu peningkatan kemampuan berpikir mulai level terendah yaitu recall (kemampuan bersifat ingatan dan spontanitas), basic (kemampuan bersifat pemahaman), sampai pada kemampuan berpikir tingkat tinggi. Salah satu aspek pengetahuan tingkat tinggi adalah kemampuan berpikir kritis dan berpikir kreatif, yang didefinisikan sebagai berikut :
Berpikir kritis adalah proses berpikir untuk menyusun, mengorganisasikan, mengingat dan menganalisis argumen dan memberikan interpretasi berdasarkan persepsi yang sahih logical reasoning. Berpikir kritis melingkupi :
1. Kemampuan membaca dengan pemahaman, mengidentifikasi materi penting dan materi yang tidak relevan.
2. Kemampuan untuk menggambarkan kesimpulan yang tepat dari sekumpulan data.
3. Kemampuan untuk menentukan ketidakkonsistenan dan kontradiksi dari sekumpulan data.
4. Berpikir kritis bersifat analitis dan refleksif.
Berpikir kreatif diartikan sebagai tingkat kesanggupan berpikir menemukan sebanyak-banyaknya, seberagam mungkin dan relevan dari jawaban suatu masalah yang bersifat lentur, orisinil dan terinci berdasarkan informasi yang tersedia. Terdapat lima komponen kemampuan berfikir kritis yaitu:
i. Kelancaran (fluency); kemampuan untuk menghasilkan sejumlah ide.
ii. Keluwesan atau fleksibilitas (flexibility); kemampuan berpikir divergen
iii. Kerincian atau elaborasi (elaboration); kemampuan mengembangkan, membumbui, atau mengeluarkan sebuah ide.
iv. Orisinalitas (originality); kemampuan untuk menghasilkan ide yang tak biasa di antara kebanyakan atau jarang.
v. Refleksif ; kemampuan untuk memerikan pertimbangan-pertimbangan dari ide yang diberikan.

B. Upaya Meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif
Untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif, seorang guru harus menciptakan kondisi belajar di kelas yang mengarah kepada peningkatan kemampuan berpikir kritis dan kreatif. Salah satu caranya yaitu mengikuti empat tahapan berikut :
1. Tahap persiapan (Planning) : pembiasaan memahami suatu masalah.
2. Tahap inkubasi : memikirkan cara menyelesaikan masalah.
3. Tahap iluminasi : gagasan yang mengarah pada penyelesaian suatu masalah.
4. Tahap verifikasi : memeriksa jawaban kembali.
Pertanyaan-pertanyaan yang dapat digunakan untuk merangsang kemampuan berfikir kristis dan kreatif, berupa “Apakah solusi lain ?”, “Apakah jika . . . ?”, “Apa yang salah ?”, “Apa yang akan kamu lakukan ?”
What’s Another Way ?
Setelah solusi dari persoalan ditemukan dan di cek, guru meminta peserta didik untuk mencari solusi atau jalan lain dalam menyelesaikan persoalan tersebut. Aktivitas menemukan solusi terbaik dalam pemecahan masalah adalah salah satu praktek kemampuan berpikir kreatif.
What if . . .?
Perserta didik diminta menyelesaikan sebuah persoalan, setelah solusinya ditemukan guru memodifikasi soal tersebut. Memodifikasi bisa dengan cara menghilangkan salah satu komponen soal yang diketahui atau mengganti sebuah komponen dengan sesuatu yang kontradiksi. Kemudian peserta didik diminta menemukan solusi dari persoalan yang sudah dimodifikasi tadi. Hal ini mencerminkan peningkatan kemampuan berpikir kritis.
What’s Wrong ?
Peserta didik diberikan sebuah ilustrasi yang berisi masalah dan solusi yang mengandung kesalahan baik secara konseptual atau perhitungannya. Kemudian peserta didik diminta menemukan kesalahan tersebut, memperbaikinya dan menjelaskan apa yang salah, kenapa salah dan apa yang dilakukan untuk membetulkannya.
What Would You Do ?
Pertanyaan ini dirancang untuk merangsang kemampuan berpikir kreatif. Setelah menemukan solusi-solusi dari persoalan secara matematika, peserta didik dihadapkan pada sebuah keputusan yang akan diambil. Keputusan didasarkan pada ide personal atau pengalaman pribadi. Peserta didik harus menjelaskan nilai/pengaruh matematis dari keputusan yang di buat. Penjelasan yang diberikan bisa berupa format paragraf sehingga peserta didik langsung mempraktekkan kemampuan berkomunikasinya dengan baik.

C. Beberapa contoh soal matematika
Masalah 1 ( What’s another way ?)
Sebuah pabrik memproduksi bangku berkaki tiga dan meja berkaki empat. Digunakan jenis kaki yang sama untuk bangku dan meja. Untuk bulan depan telah dipesan 340 kaki untuk memenuhi pesanan 100 buah perabotan. Berapa banyak bangku dan meja yang akan di buat ?
Jawaban 1
Misalkan x menyatakan banyak bangku berkaki tiga dan y menyatakan banyak meja berkaki empat, maka diperoleh :
x + y = 100
3x + 4y = 340
dengan menyelesaikan sistem persamaan linear didapatkan banyak bangku berkaki tiga adalah 60 dan meja berkaki empat sebanyak 40 .
Jawaban 2
Peserta didik menyelesaikan persoalan dengan strategi coba-coba yang tergambar pada tabel berikut :



Meja
Bangku
Total Kaki
Jumlah
Kaki
Jumlah
Kaki
80
70
60
50
40
320
280
240
200
160
20
30
40
50
60
60
90
120
150
180
380 (terlalu banyak)
370 (terlalu banyak)
360 (terlalu banyak)
350 (terlalu banyak)
340 (benar)

Jawaban 3
Beberapa peserta didik mereduksi angka 100 menjadi 10 dan 340 menjadi 34. Mereka menggambar 10 lingkaran mewakili perabotan dan garis pada lingkaran mewakili kakinya, lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar berikut ;

Terdapat 4 buah lingkaran berkaki empat dan 6 buah lingkaran berkaki tiga. Karena satu lingkaran mewakili 10 perabotan maka banyak meja berkaki empat adalah 40 meja dan bangku berkaki tiga sebanyak 60 bangku.



Masalah 2 (What If . . . ?)
Awwibi memanah papan panah dan mengenai skor 31, 5, 9 dan 10. Berapa jumlah skor yang diperolehnya ?
31
5
25
17
11
3
9
15
10
Solusinya adalah 31 + 5 + 9 +10 = 55.

Pertanyaan Lanjutan 1
Jika Awwibi menembakkan empat anak panah ke papan dan diberi skor 55, Apa saja angka yang dia kenai ?
Penyelesaiannya dapat dilakukan dengan cara mencari kombinasi empat angka, kemudian dicari yang jumlah empat angka tersebut sama dengan 55.
Angka-angka tersebut adalah 31, 10, 9, 5 atau 25, 15, 10, 5. dan lain lain.

Pertanyaan Lanjutan 2
Jika angka 10 dihapus dari papan panah dan awwibi mendapat skor 55 dengan tepat empat anak panah, apa saja angka yang dikenainya ?
Tidak ada jumlah empat angka pada papan panah yang berjumlah 55. Alasannya yaitu semua angka pada papan panah adalah ganjil, jumlah bilangan ganjil adalah genap, sedangkan 55 bukan genap.

Masalah 3 (What’s Wrong ?)
Mario diminta untuk meletakkan tiga rak di atas meja tulisnya, masing-masing rak memiliki tiga kaki panjang. Dia pergi ke pasar dan membeli sembilan papan kaki yang akan dipotong menjadi tiga bagian sama besar. Harga papan $ 1,50 per kaki dan $ 2,00 untuk memotong. Mario menerima tagihan :
Lumber Emporium
1 9-foot board ................ $ 13,50
3 cuts @ $2,00 each ................ $ 6,00
Tax ................ 1,17
Total ................ $ 20,67

Mario menjadi marah dan mengatakan bahwa tagihan ini terlalu mahal. Apa yang salah ?
Komentar Siswa 1
Kesalahan pada daftar di atas terletak upah pemotongan papan seharusnya $ 4,00. sehingga jumlah tagihan mario menjadi $ 20,67 - $ 2,00 = $ 18,67.
Komentar Siswa 2
Kesalahan terletak pada upah pemotongan papan, menurut siswa ke dua ini tagihan yang benar adalah :
Lumber Emporium
1 9-foot board ................ $ 13,50
2 cuts @ $2,00 each ................ $ 4,00
Tax ................ 1,05
Total ................ $ 18,55
Terdapat perbedaan jawaban antara siswa 1 dan siswa 2, jawaban yang betul adalah jawaban siswa 2.

Masalah 4 (What would you do ?)
Perusahaan telepon lokalmu menawarkan dua pilihan layanan untuk melalukan panggilan. Mana layanan yang akan kamu pilih ? dan Apa yang akan kamu lakukan ?
Limited Service

Basic Cost ................. $14,95
First 30 calls free
Each additional call...............0,09
Unlimited Service
Unlimited number of calls
Complete Price..........$18,25
Siswa 1
$ 18,25 - $ 14,95 = $ 3,30
$3,30 : 0,15 = 22
Saya melakukan lebih dari 22 kali pemanggilan, sehingga saya memilih unlimited service.
Siswa lupa pada limited service melakukan 30 kali pemanggilan hanya dikenai $14,95. Penambahan pamanggilan dibaginya dengan 0,15 padahal 0,09. Kita tidak mengetahui darimana angka 0,15 tersebut.
Siswa 2
40 pemanggilan menggunakan unlimited service = $18,25
40 pemanggilan menngunakan limited sevice = $15,85
100 pemanggilan menggunakan unlimited service = $18,25
100 pemanggilan menggunakan limited service = $ 21,25
70 pemanggilan menggunakan unlimited service = $18,25
79 pemanggilan menggunakan limited service = $ 18,55
Karena saya melakukan pemanggilan kurang dari 70, maka saya akan memilih limited service.
Siswa 3
$14,95 + 0,09x = 18,25
0,09x = 3,30
x = 37
37 + 30 = 67
Jika saya melakukan lebih dari 70 pemanggilan, maka saya akan memilih unlimit service.


















KRITERIA ASESMEN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIKA

Kriteria Asesmen
1
pemula
2
sedang/biasa
3
pandai/cakap
4
istimewa





Pemahaman
Sedikit atau tidak ada pemahaman tentang: permutasi, kombinasi dan peluang, serta teknik pemecahan masalah, dan menyusun data.
Sebagian memahami tentang permutasi, kombinasi dan peluang. Pada pekerjaanya mungkin ada kesalahan kecil.
Hasil kerja menunjukkan pemahaman yang baik tentang permutasi, kombinasi dan peluang. Soal dikerjakan dengan benar.
Hasil kerja menunjukkan pemahaman yang dalam tentang permutasi, kombinasi dan peluang, pekerjaannya menunjukkan pengembangan yang baik.
Kelancaran
Jawaban tidak lengkap, atau cara yang dipakai tidak berhasil.
Paling tidak satu jawaban benar diberikan dan satu cara digunakan untuk memecahkan soal.
Paling tidak dua jawaban benar diberikan dan dua cara digunakan atau dua pertanyaan yang berkaitan diberikan
Seluruh jawaban benar dan Beberapa pendekatan/cara digunakan, atau pertanyaan baru yang berkaitan dibuat
Fleksibilitas
Tidak ada kefleksibelan ditunjukkan dalam jawabannya
Semua jawaban menggunakan cara yang sama
Paling sedikit dua cara berbeda digunakan untuk memecahkan soal

Beberapa cara digunakan dalam jawabannya.
Keaslian
Cara yang digunakan bisa berbeda tapi bukan merupakan solusi persoalan
Cara yang dipakai merupakan solusi soal, tetapi masih umum
Cara yang dipakai tidak biasa dan berhasil. Cara digunakan oleh sedikit siswa.
Cara yang dipakai berbeda dan menarik. Cara yang hanya dipakai oleh satu atau dua siswa

Kriteria Asesmen
1
pemula
2
sedang/biasa
3
pandai/cakap
4
istimewa
Elaborasi (kejelasan)
Sedikit atau tidak ada penjelasan
Penjelasan dari jawaban mudah dimengerti, tapi di bebe-rapa tempat tidak jelas
Penjelasan jelas diberikan, dengan menggunakan terminology matematik
Penjelasan jelas, ringkas dibuat, memakai dengan baik semua cara yang ada.
Generalisasi dan Penalaran
Tidak ada generalisasi dibuat, atau yang dibuat tidak benar, dengan penalaran yang tidak jelas
Paling sedikit satu kesimpulan benar dibuat, tetapi tidak didukung oleh penalaran yang jelas.
Paling sedikit generalisasi dengan baik dibuat atau lebih dari satu generalisasi benar dibuat tetapi tidak didukung oleh penalaran yang jelas.
Beberapa generalisasi dibuat dengan baik dan didukung oleh penalaran yang jelas.
Perluasan
Tidak ada perluasan, perluasan tidak matematis
Paling sedikit satu perluasan digali
Satu pertanyaan berkaitan digali secara dalam dan lebih dari satu pertanyaan secara benar digali
Lebih dari satu pertanyaan dijawab/gali secara mendalam

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar